Não, as extensões do Chrome não podem instalar outras extensões do Chrome. Eles também não podem instalar nenhum software (ou seja, vírus) em seu computador sem a sua ação.
Sua principal preocupação com as extensões deve ser a privacidade dos dados. Veja:
- Como posso estar Certifique-se de que uma extensão do Google Chrome não está fazendo coisas más?
- Como você examina uma extensão do Google Chrome antes de instalá-lo?
... na prática, o conselho se resume a "usar extensões existentes há muito tempo de editores conceituados, com um grande número de usuários".