Você está entendendo mal o que o roteador está fazendo e as páginas que está vendo.
"LAN SETUP"
Esta página simplesmente configura sua LAN.
Endereço IP: Este é o IP do seu roteador visto pela sua LAN - "o gateway". Sub-rede: Esta é a sub-rede em que seus dispositivos LAN serão colocados
DHCP: Intervalo de início e fim - este é o "conjunto" de endereços que seu servidor DHCP fornecerá aos dispositivos de rede local. Você pode dar endereços "estáticos" a seus dispositivos LAN, se preferir, mas eles devem estar fora dos números iniciais e finais dados aqui e dentro do número de IPs disponíveis dentro da sub-rede escolhida.
"CONFIGURAÇÕES BÁSICAS" (sua página de configurações da Internet)
As configurações de IP e DNS configuradas aqui são o que seu roteador usa para se conectar à Internet - as configurações não têm nada a ver com sua LAN.
Quando um computador em sua LAN faz uma solicitação para "a Internet" encaminha a solicitação ao roteador - > o roteador verifica se a solicitação pode ser concluída na rede local - > se a solicitação não puder ser completada na LAN, ela enviará a solicitação para seu gateway (seu ISP e, portanto, a Internet) e usará os IPs de DNS fornecidos na página.
RESPOSTA
O que você está tentando fazer (enviar todos os seus dispositivos LAN a IPs DNS do seu roteador) não pode ser feito usando o roteador que você tem. Para "empurrar" endereços DNS para sua rede local, é necessário um equipamento de roteador mais avançado.
Parece que você tem um problema com o seu modem ISP ou com o próprio roteador ...