Felizmente, o Fedora Wiki aborda este tópico! Parece que você pode reinstalar o GRUB com muita facilidade, apenas usando um CD ao vivo.
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Inicialize o sistema a partir de um meio de inicialização de instalação. (CD / USB ao vivo)
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Digite linux rescue no prompt de boot da instalação para entrar no ambiente de recuperação.
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Digite chroot / mnt / sysimage para montar a partição raiz.
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Digite / sbin / grub-install bootpart para reinstalar o carregador de inicialização GRUB, em que bootpart é a partição de inicialização (normalmente, / dev / sda). (no seu caso, sda3 talvez)
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Revise o arquivo /etc/grub.d/10_linux, pois entradas adicionais podem ser necessárias no /etc/grub.d/40_custom para que o GRUB controle sistemas operacionais adicionais.
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Reinicie o sistema.
Estas instruções são diretamente do Wiki.