Não.
A atualização de um sistema operacional não afetará outros sistemas operacionais no mesmo computador.
Em geral, o único risco que você enfrentaria nesse cenário é que a atualização pode substituir o carregador de inicialização, deixando você incapaz de inicializar o outro sistema operacional até que você reinstale ou reconfigure o carregador de inicialização.
Este é apenas um problema se o SO secundário não for o Windows ou for uma versão mais recente do Windows.