Se você dd corretamente (Um disco rígido para o disco rígido). Deve inicializar. Eu fiz isso antes sem o sistema inicializado e ele funcionou com sucesso porque o MBR e tudo o mais é preservado. Fazer isso com o sistema inicializado fará com que a nova unidade fique no estado como se você tivesse forçado o desligamento do computador (como se estivesse segurando o botão liga / desliga).
Quanto à formatação do espaço extra, é isso que fiz:
Supondo que você tenha o sistema de arquivos ext4
mkfs.ext4 no disco rígido para o qual você deseja copiar.
sudo mkfs.ext4 /dev/sdX
Depois faça o processo dd:
sudo dd if=/dev/sdX of=/dev/sdY bs=1M
Depois, fsck a nova unidade para corrigir os erros do sistema de arquivos:
sudo fsck /dev/sdaY -f
Isso deve funcionar. Além disso, você não deve perder nenhum dado se isso não funcionar (não estrague os comandos), apenas reformate a unidade de 1 TB.