Realmente não há muito que você possa fazer.
Em primeiro lugar, gostaria de navegar no Firefox no modo de privacidade (supondo que você tenha um FF instalado que suportará isso). Se isso não for possível, tente usar um firefox portátil em um pendrive ou algo assim.Eu também concordaria em usar o Truecrypt. Você pode criar um contêiner de arquivos com ele e usá-lo como um pequeno sistema de arquivos portátil.
Essas são as duas melhores coisas que você pode fazer, pois os maiores motivos pelos quais você teria que usar um computador em um laboratório (sem direitos de administrador) são como aluno. Estou assumindo que seu caso de uso é projetos e navegar na Internet. Você pode armazenar qualquer projeto em que esteja trabalhando no Truecrypt e ele estará disponível apenas para roubo (pelo menos facilmente) e enquanto você estiver aberto e estiver trabalhando nele. A única maneira de escapar de alguém roubando credenciais online seria usar um navegador da Web portátil em um contêiner Truecrypt excriptado ou usar um navegador da Web que não salva credenciais, cookies, histórico, etc.
Além disso, sem ser um administrador, você é extremamente limitado em opções. Além dos itens acima, use hábitos seguros, suponha que o administrador tenha acesso a qualquer / todos os seus arquivos sempre que desejar e assuma que o tráfego de sua rede está sempre sendo monitorado.
EDIT: Este tem algumas informações úteis para você no final do Truecrypt. É um tópico em que alguém tem o mesmo problema que você. Uma pessoa de lá recomendou a execução de coisas de um dispositivo USB com criptografia HW para evitar problemas com privilégios.