Uma maneira muito simples de fazer isso
ls name* | while read a; do mv $a 'echo $a | sed s/name_/name_20/'; done
ou
ls name* | while read a; do mv $a $(echo $a | sed s/name_/name_20/); done
(desde que o uso de back-quotes é depreciado (ou difícil de ler de qualquer maneira))
lista todos os arquivos que correspondem a name_
. Em seguida, para cada arquivo encontrado, ele substitui name_
por name_20
. Você pode mudar de 20 a 19 se estiver trabalhando com arquivos do último milênio.