/proc é geralmente um sistema procfs que não vive no disco. Então eu não me preocuparia com isso.
O óbvio seria /tmp - é onde os arquivos temporários gerados serão armazenados.
/var/run e /var/lock podem ser montados como tmpfs, pois eles não precisam persistir durante a reinicialização.
/var/log pode ser uma possibilidade, contanto que você não consiga manter os logs durante a reinicialização do sistema.