Ele é controlado pelo browser.download.lastDir. preferências do savePerSite .
A partir do Firefox 55 esta preferência não aparece por padrão em about: config, você tem que adicioná-la (clique direito / Novo / Booleano)
Eu faço o download de muitos arquivos em diferentes pastas. Mas o diálogo "salvar como" do Firefox é muito inteligente para seu próprio bem. Ele tenta adivinhar em qual pasta eu quero salvar os arquivos (suponho de que site é), não onde eu salvei um arquivo pela última vez. Então, quando eu quero fazer o download de algo, a caixa de diálogo pula para algum outro lugar no sistema de arquivos (baseado em algum arquivo que baixei há muito tempo), então tenho que navegar de volta para a pasta em que estava baixando as coisas. Isso me atrasa tremendamente. Também faz com que eu salve acidentalmente arquivos nas pastas erradas.
Existe uma maneira de obter a caixa de diálogo para sempre definir a pasta padrão para a última pasta em que eu salvei um arquivo, como funciona no Chromium?