Para começar, espero que o comando que você executou, cat /dev/sda > windows7.img não tente salvar o arquivo .img no disco /dev/sda .
Em segundo lugar, qual foi a razão para fazer todo o disco, em vez da partição do Windows 7, ou seja, /dev/sda1 ou o que quer que seja?
Terceiro, se você tiver um disco grande o suficiente para conter a imagem inteira, por que não instalar o Windows 10 nesse disco e inicializá-lo, e salvar o disco do Windows 7, sem uso, até ter certeza de que você está ou manter o computador e o Windows 10 ou reverter para o Windows 7? Remova o novo disco, substitua o disco antigo e é uma máquina com o Windows 7 novamente.
Agora a questão. O Windows 7, como instalado, tem uma licença e a Chave que deve estar no novo adesivo que o recondicionador anexou. Esse código de chave sempre será bom para o computador com o Windows 7, não importa quantas vezes você instale outras versões do Windows nele. Se você tem o DVD de instalação para ele, ou se há uma maneira interna de criar um, então você pode até mesmo limpar o disco, instalar do zero e usar o mesmo código de chave. Claro, fazendo isso perderá todos os drivers personalizados e outras configurações, feitas pelo recondicionador. Se você instalar o Windows 7 várias vezes, ao tentar ativá-lo, você será empurrado para uma pessoa viva que verificará se você tem apenas uma instalação com essa chave, em apenas um computador. Ainda assim, eles vão ativá-lo.
Se você fizer o planejado: atualize para o Windows 10 (se a atualização livre ainda estiver disponível), isso deve incluir um novo código de chave para o Windows 10. As coisas podem ter mudado a partir do Windows 8, ou superior, por isso não tenho a certeza, mas nas versões anteriores, depois de ter esse código Key, se depois limpou o disco e depois fez um upgrade (requerendo, claro, que instale algo para actualizar) , você poderia, novamente, usar o mesmo código de chave para a atualização. Sempre , por licença e por seu sistema, limitado a exatamente uma instalação em um computador. Portanto, a instalação do Windows 10 terá seu próprio código de chave e sua licença, nenhuma das quais invalida o código ou a licença do Windows 7 Key. Se, após a atualização, você apagar o Windows 10 e restaurar a imagem criada, será como se você redefinisse a hora. A menos que você altere algum hardware entre esse momento e o agora, ele nem precisará ser ativado novamente. No que diz respeito à MS, nada aconteceu.
Como mencionado nos comentários de @ Run5k abaixo, a atualização gratuita expirou há quase sete meses, então o processo pode ser discutível para você. Grátis ou não, os detalhes ainda são os mesmos. Portanto, se você comprar e instalar o Windows 10 em vez da atualização gratuita, a situação permanecerá como acima. O benefício de um DVD de instalação adquirido é que ele não está vinculado à cópia do Windows 7 já instalado na máquina, portanto, se você reverter o computador para o Windows 7, o Windows 10 ainda será seu para instalar em qualquer outro computador você tem mais tarde.
Quanto a alterações de hardware e reativação, existe um algoritmo protegido que a Microsoft usa. O processo de instalação examina o computador e compila uma "assinatura" para ele. Diferentes elementos carregam pesos diferentes nesse processo. Quando o Windows reinicia, ele examina novamente o hardware e cria uma nova "assinatura" e compara-a com a que tem a partir da instalação. Quando os dois diferem além de um certo limite, a reativação é forçada. Isto é, BTW, um processo totalmente off-line, portanto, ficar off-line não o derrotará. Como é um processo seguro, não posso dizer quanto você pode alterar antes de ser acionado, mas quanto mais integral for para o computador, mais provável será a contagem. Adicionando uma placa de som provavelmente não, neithe vai mudar a placa de vídeo ou adicionar mais unidades. OTOH, fazendo todos os três pode fazer isso. No Windows XP eu sei que mudar o NIC, e nada mais, foi o suficiente para cruzar a linha, enquanto a adição de um segundo NIC não era. Se você fizer outras atualizações no computador e, em seguida, reverter para o Windows 7, é possível que elas sejam suficientes para exigir reativação, mas, se isso acontecer, é um processo simples. Geralmente é automatizado e, mesmo quando é um caso extremo, quando você chega a um operador no telefone, ele verifica se você tem uma instalação, em um computador, e ela é reativada. Em um ponto em '07 eu estava fazendo algumas expirações e várias reinstalações do XP e Vista, e acabei fazendo reativação de telefone 3 ou 4 vezes por semana. Mas, toda vez, era a mesma coisa; apenas explique que eu limpei e reinstalei, ou que fiz grandes alterações no sistema, e o código de ativação foi dado.