O Gwibber mantém seus dados em um banco de dados SQL que você pode ver e alterar se usar sqlitebrowser
sudo apt-get install sqlitebrowser
cd ~/.config/gwibber
sqlitebrowser gwibber.sqlite
Altere a tabela do banco de dados para mensagens - destaque as mensagens que você deseja excluir - clique no botão Excluir e salve as alterações do banco de dados.
Observação - o Gwibber parece manter sua conta e mensagens na memória - portanto, talvez seja necessário reinicializar se uma ação de atualização do gwibber não funcionar.
Note 2 - se você quer apenas começar de um banco de dados limpo - apenas apague gwibber.sqlite e reinicialize. Quando você iniciar o Gwibber, o banco de dados será recriado e você precisará adicioná-lo novamente às contas do Twitter / facebook.