Você pode usar a Política de Grupo para eliminá-los facilmente.
- Abra o console do editor GP e clique com o botão direito em uma de suas políticas e clique em editar.
- Em seguida, navegue até Configuração do usuário > Preferências > Configurações do Windows > Atalhos.
- Clique com o botão direito na área em branco à direita e clique em Novo
- Altere o campo Localização para "Área de trabalho" para que o ícone apareça lá.
Esses tipos de atalhos funcionam melhor quando apontam para recursos em um local de rede, em vez de um arquivo local. O arquivo local pode estar faltando, o que resultaria no atalho não funcionando.
Você também precisa garantir que a Política de Grupo que você está modificando seja aplicada a todos os usuários também. Se não estiver, seu ícone não será exibido para todos.
A análise de todas as configurações possíveis está aqui: link