Eu só posso apontar várias abordagens. O mais provável é usar wireshark para farejar pacotes de outros dispositivos WLAN , supondo que sua NIC wireless suporte o modo monitor. Isso é mais simples se qualquer criptografia de rede estiver temporariamente desativada.
Se você estiver executando um roteador como o OpenWRT / Tomato / DD-WRT, talvez seja possível executar o wireshark (ou pelo menos o tcpdump) diretamente pelo roteador sem muita complicação. Caso contrário, dependendo do seu roteador, você poderá obter um acesso limitado via linha de comando via telnet ou ssh.
Como você diz que a rede física também é afetada, acho que é seguro descartar as lâmpadas de rede 802.15.4 mesh (por exemplo, interferência WiFi) e focar na lâmpada principal que liga a rede mesh à rede WiFi. O problema ainda ocorre se o dispositivo de controle (software do computador, telefone) estiver off-line ou desativado? Indo em um membro, possivelmente a lâmpada está inundando sua rede com pacotes ARP. etc ...