:v/another/s/^.*word.*\n//
deve fazer o truque.
Com base no comentário - bem, funciona para mim:
=$ cat sample.txt
word
another
word another
=$ vim -c ":v/another/s/^.*word.*\n//" -c ":wq" sample.txt
=$ cat sample.txt
another
word another
Como você pode ver as linhas com "palavra" foram removidas, mas não se "outra" estava na mesma linha.