A ideia do modo de navegação anônima é parar qualquer coisa que rastreie seu comportamento, portanto todas as extensões estão desabilitadas por design.
A solução depende do que você deseja bloquear. Se for algo como sites adultos ou redes sociais, talvez seja melhor alternar as configurações do servidor DNS para as fornecidas por OpenDNS , que ativam você bloquear várias categorias de sites. Essas configurações ainda serão aplicadas no modo de navegação anônima.
Se for apenas um ou dois sites e apenas um punhado de computadores, você pode editar o arquivo hosts - veja esta questão para mais detalhes.