So in this case, will the restoration of data be possible using the image? Also, will restoration be possible if the new HDD's drive size is larger than the size of the imaged drive? Like 1TB can have a drive of size 300GB while H: drive is only 132GB
Sim, praticamente todo software de clonagem (pelo menos qualquer que seja bem conhecido e tem boas críticas) tem inteligência suficiente para poder restaurar em uma partição maior. Eles perguntarão se você deseja aumentar a partição de origem para preencher o destino (resultando em mais espaço livre do que o disponível no volume original) ou se deseja restaurá-lo exatamente como está e deixar o excesso como espaço não particionado. Você pode escolher o que melhor atende às suas necessidades.
H: drive also contains a lot of programs installed in it and I'm pretty sure a lot of them would stop working once C: drive is restored to factory state.
Em muitos casos, sim. Você pode executar os programas criando novos atalhos para eles, mas isso depende da natureza dos programas. Se eles são simples ou projetados para serem portáteis, então você deve estar bem, mas se eles são complexos e mantêm arquivos na unidade do sistema ou instalam raízes profundas no registro e tal, então você provavelmente precisará reinstalá-los para que funcionem .
In that case, what do I do? Will they appear in the control panel?
Você quer dizer o menu Iniciar? Não, a instalação original do fator não tem ou conhece nenhum dos programas que você instalou posteriormente, por isso não terá links para eles no menu Iniciar, na área de trabalho ou em qualquer outro lugar.