Não, você não pode, pois é o programa em si que determina o que é instalado no "menu Iniciar". Assim como nas versões anteriores do Windows, você não tem nenhuma influência sobre isso, pois é todo o código legado.
Eu tenho uma sugestão, mas não é perfeita.
vá até a pasta do menu Iniciar: C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu
e altere as permissões para que o sistema não possa mais gravar na pasta. Dessa forma, nada será adicionado. Não tentei isso, mas deve funcionar. O ponto negativo é que nenhum ícone será adicionado, então nem mesmo o do seu aplicativo.
Se isso não for uma solução, você pode sempre gerenciar sua tela inicial na mesma pasta.