Não, eles não precisam estar no mesmo canal. De fato, eles podem (e provavelmente irão) interferir um no outro se estiverem no mesmo canal. Se você escolher o canal 1 para o roteador, tente configurar o WAP para 6 ou superior, já que este será mais de 20MHz acima do canal 1 e os canais padrão terão 20MHz de largura. Uma parte dos canais se sobrepõe, como pode ser visto nesta imagem ...
Quanto ao que está acontecendo, se tanto o roteador quanto o WAP tiverem o mesmo SSID, parece que o computador que está se conectando ao WAP está alternando para se comunicar com o próprio roteador.
Você pode desativar temporariamente o WAP e ver se o computador pode até mesmo ver o roteador a partir dele e a intensidade do sinal. Se a força do sinal estiver em ou abaixo de duas barras ... então, na verdade, o computador pode estar se conectando primeiro ao WAP e depois ao roteador. Você também pode tentar alterar temporariamente o SSID do WAP para ver se o computador se conecta e se desconecta dele. Pode ser um problema com o próprio WAP.
No mínimo, eu tentaria essas coisas que mencionei. Alterar o canal no WAP para algo mais de 20MHz de distância (1-6, 2-7, 3-8, 4-9, 5-10, 6-11), ver se o computador pode se conectar apenas ao roteador e tente usar um SSID diferente para o WAP.