Isso funcionará bem. Apenas certifique-se de desativar o DHCP no roteador que você está adicionando, como você disse que faria.
Se você tiver uma conexão com a Internet extremamente rápida, poderá haver um gargalo no link Ethernet entre os comutadores. Mesmo assim, eu acho que você teria que estar fazendo algumas coisas malucas para isso levar em consideração.
São os switches 100Mbit?
De qualquer forma, vá em frente, isso funcionará para você.