Aqui está uma maneira que acabei descobrindo que funciona.
É independente dos drivers da câmera ou do fabricante, em grande parte.
A ideia é usar um software que receba informações da webcam, aplique algumas transformações e ofereça a saída como uma webcam virtual .
Uma webcam virtual é algo que existe apenas em software, mas os programas (que consultam a API do DirectShow no Windows) a veem na lista de webcams instaladas e podem interagir com ela da mesma forma que com uma webcam física.
Eu encontrei um programa de código aberto que forneceu a funcionalidade necessária para mim: Webcamoid .
Como usá-lo é auto-explicativo, exceto que para obter a transformação de espelhamento, escolha o filtro chamado "Matrix Transformation" e especifique uma matriz como:
-0.75 0 0
0 1 0
(Por alguma razão, para obter o dimensionamento correto, eu tive que usar "-0,75", mas em alguns sistemas provavelmente seria apenas "-1".)
Para virar o outro eixo, ou seja, para corrigi-lo se o vídeo estiver de cabeça para baixo, altere o "1" na segunda linha para "-1".
E funciona: depois de ativar a webcam virtual no Webcamoid e reiniciar o Skype, vemos a webcam virtual na lista de webcams sob o Options > Video do Skype.
O Webcamoid tem que ser mantido em funcionamento para que isso funcione.
A desvantagem é que esta não é uma solução para definir e esquecer: é preciso iniciar o Webcamoid e configurar o filtro antes de cada sessão do Skype.
Notas diversas
(Na verdade, para mim isso não funcionou na primeira vez. Eu tive que reiniciar o Webcamoid e o Skype algumas vezes, derrubar a webcam virtual e configurá-la novamente. Mas depois dessa configuração mínima, ela funciona bem Além disso, depois de certa combinação de ações com sua interface, o Webcamoid trava, mas eu simplesmente evito tomar essas ações. Quando ele corre consistentemente em segundo plano, parece ser bastante estável e confiável.
Outro programa de código aberto que parece ser capaz de resolver o problema, usando uma abordagem semelhante, é o ucanvcam . No entanto, quando eu inicio, ele cai imediatamente no meu computador e eu não investiguei o porquê. Mas talvez os bugs fossem consertados quando você lesse isso.