Depende da versão (do Windows 7 Home Premium) que você comprou. Se você comprou uma versão OEM (que só deve ser comprada com um computador), ela só é válida para aquele computador e a licença não permite movê-lo de uma máquina para outra.
Se você comprou uma edição de varejo, por exemplo, uma versão normal de uma loja, a licença informa que você pode usá-la em um computador por vez.
Portanto, desde que seja uma versão de varejo que você queira mover, parece que você não agirá contra os termos da licença.
Para saber se você tem ou não problemas para ativar a licença, essa é uma pergunta diferente. Ambas as versões de varejo e OEM serão ativadas em mais de uma máquina, mas há limites sobre a frequência com que cada uma será ativada antes que os servidores da Microsoft coloquem o problema com você.
Se você acabar falando com um funcionário da Microsoft, se disser a ele que uma versão OEM está na mesma máquina, ele permitirá que você o ative. Se for uma versão comercial, a Microsoft apenas desejará verificar se você está instalando apenas em uma máquina.
Editar: Observando (bem, digitalizando rapidamente) as licenças de Microsoft , parece que a licença OEM não declara mais que não pode ser transferida de um computador que você possui para outro que você possui. Você não tem permissão para tê-lo em mais de um computador e não pode transferir seus direitos, exceto na máquina a que se refere. Talvez eu tenha perdido alguma coisa ...