Acho que a partir do Windows 8, se você estiver copiando vários arquivos, deverá ver a janela pop-up Replace or skip files
. Escolha Let me decide for each file
e, em seguida, para cada conflito, haverá a pergunta Which file do you want to keep?
. Marque e selecione os dois arquivos para manter o antigo e o novo com o nome alterado.
Este filme mostra o procedimento completo.