O diretório raiz no Unix é / . Normalmente, os comandos Unix tentarão abrir arquivos e diretórios em relação ao diretório atual se o caminho não iniciar com / .
Parece que a execução de cd no bash está tentando procurar um diretório chamado c dentro do diretório atual, em vez de /c na raiz do sistema de arquivos.
Em vez de definir seu HOME para c/Users/<username> , tente /c/Users/<username> (com / no início).