Os cancelamentos de reuniões são enviados como e-mails com um formulário de previsão específico. Assim, se sua agenda for copiada na solicitação de reunião, você terá um registro. As mensagens de cancelamento são excluídas por padrão assim que você as reconhece, mas acho que você pode desativá-las em Opções.
No entanto, no seu caso, você não conseguirá recebê-los, pois você está vendo apenas uma agenda compartilhada. O proprietário da agenda receberá cancelamentos das mensagens que eles não configuraram. As entradas que originaram não têm registro de exclusão, exceto que o formulário de calendário terminará na pasta de itens excluídos até que seja limpo.
Uma abordagem possível pode ser, se você estiver organizando reuniões, fazer isso de sua própria caixa de correio e incluir a outra caixa de correio como convidado. Ou alternativamente, faça o contrário. Crie o convite no calendário compartilhado, mas inclua a si mesmo como participante. Então você recebe qualquer mensagem de cancelamento. Observe, no entanto, que é possível que um usuário suprima qualquer mensagem de atualização do participante.
As únicas outras opções em que consigo pensar envolvem a alteração de permissões para impedir que alguém exclua coisas ou grave uma macro para acompanhar as ações.
UPDATE: Eu acho que você terá que ir à velha escola. Imprima sua agenda regularmente para que você tenha um registro impresso de tudo e monitore seu calendário de perto.
A outra coisa seria relatar as entradas ausentes como uma falha no seu departamento de TI. Não conte a eles sobre seus medos, é claro, mas, armados com as impressões, empurram o problema para eles. É possível que eles a descubram fazendo algo errado e, então, eles fazem um barulho em vez de você. Se você obtiver evidências de atos errados, planeje como você iria denunciar, mas esteja pronto para procurar outro emprego.
Para ser honesto, se você não confia nela, você está realmente no papel errado - tempo para algo novo, se você puder - embora eu perceba que isso pode não ser tão fácil.