O motivo pelo qual você não consegue acessar o modem, é porque o endereço IP do modem está na mesma rede da sua LAN, mas não está conectado à LAN (está conectado à WAN). A solução fácil, se você não pode mudar o seu modem IP, é mudar o seu alcance de IP da LAN. Use algo como 192.168.0.0/255 em vez de 192.168.1.0/255 . Basicamente, altere o IP do seu roteador para 192.168.0.1 e seu servidor DHCP para servir IPs no intervalo 192.168.0.X .
Explicação detalhada
Agora você tem três redes diferentes:

Comovocêpodevernaimagem,aLANeomodemestãonamesmarede,masseparadospeloroteador.Arazãodistoéumproblemaporquequandovocêenviaumpacotepara192.168.1.1doseucomputadornaLAN,anetmask(255.255.255.0)dizquequalquerIPde192.168.1.0-192.168.1.255deveestarnaLAN,entãoelerealizaumaconsulta
No entanto, se forem redes diferentes, o pacote sempre será enviado para o gateway padrão (o roteador), que enviará a porta WAN, pois não é destinado a nenhum dos dispositivos da LAN.