Até onde eu sei, você não pode exportar funções do shell para uma instância do tmux. Pelo menos na versão 1.9 da man page do tmux não existe referência a ela.
Eu não acho que isso seja possível, pois o contexto do script em que você está criando a sessão do tmux é totalmente diferente do contexto dentro da sessão do tmux. Assim, nem sequer é capaz de ter conhecimento dessas funções. Além disso, o tmux pode até usar um shell diferente daquele que você está usando.
No entanto, para fornecer algumas alternativas, o que você pode fazer é um dos seguintes:
- Escreva outro script, coloque sua função
internal
nela e use-a. - Escreva um script library contendo todas as suas funções, mas nada mais,
source
do script da biblioteca nos scripts application para que as funções estejam disponíveis e use esses scripts de aplicativo .
A segunda alternativa também oferece mais código de higiene e melhor reutilização.