When the linux box is on the vpn, services running on the linux box are not accessible any longer.
Isso não é exato: seu computador Mint recebe uma consulta através de seu roteador local, mas responde através do roteador VPN. A máquina que tentou acessar o seu PC é confusa: ele ligou para sua casa, mas recebeu uma resposta de outro endereço IP, provavelmente a conexão será interrompida.
Se você quiser usar a VPN, a solução mais simples é configurar um Container Linux (LXC), uma forma simples de virtualização. Você pode encontrar uma introdução boa e concisa para ele neste mesmo site . Ao dizer isso, eu espero que você não esteja rodando o Mint-Debian, porque o Ubuntu, e portanto o Mint-Ubuntu, tem alguns scripts muito úteis para configurar os LXCs, o que torna sua vida um pouco mais fácil.
No LXC você tem seu próprio espaço de rede, para poder executar a VPN a partir da linha de comando assim (se você estiver usando o OpenVPN, altere conforme necessário):
sudo openvpn --config /home/my_name/my_openvpn_config_file.conf 1> ./openvpn.log 2>/dev/null &
Neste ponto, você ainda está no seu próprio computador, com seus próprios recursos, exceto para a VPN.