De acordo com este tópico no fórum técnico do desenvolvedor. Sim Murmur envia informações como sistema operacional e informações de versão.
Aqui está uma lista de opções de configuração para murmúrios e o código-fonte no github
Adicione esta linha ao seu murmur.ini para parar de enviar informações sobre a versão do SO.
sendversion=False
Adicione esta linha para ofuscar seu IP
obfuscate=true
Você pode desativar a permissão de pings
allowping=false
Desabilite o log que é acessível via RPC
logdays=-1
Se você executar isso no linux ou no mac, não execute o root ou o superusuário, mas se você tiver que usar a opção uname
config
Não consegui encontrar nada sobre o fuso horário.
O único documento de EULA e privacidade que encontrei é o da sua página de pedidos, vinculado na seção sobre ter que concordar com seu "Contrato de Serviços". Em segundo lugar, encontrei algumas informações de privacidade em seu wiki