Você precisa desconectar o computador do SkyDrive, atualizar o nome do computador para o desejado e conectar o computador ao SkyDrive:
Passo-a-passo:
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Acesse sua conta do SkyDrive na web ;
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No lado esquerdo da página, em "PCs", clique no nome do computador que precisa ser removido;
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Na parte superior da página, clique em "Desconectar PC do SkyDrive";
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O nome do computador usado pelo SkyDrive é automaticamente selecionado a partir do nome do computador, que você pode alterar acessando as propriedades do computador. Atualize o nome do seu computador neste momento:
Clique com o botão direito do mouse em "Meu computador" e selecione Propriedades.
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Após remover com sucesso o computador do SkyDrive e atualizar o nome do computador; adicionar novamente o computador à sua conta do SkyDrive;