Não, não vai funcionar. Como o roteador em 192.168.1.1 não suporta WDS, o único tipo de conexão que você pode fazer é uma conexão de cliente WiFi. E você não pode fazer a ponte para uma conexão de cliente WiFi porque a especificação WiFi proíbe isso.
Existem alguns "hacks" que lidam com isso, como o modo "client bridging", que é o suporte de alguns firmwares de pós-venda. Mas eles não funcionarão neste caso porque o roteador não pode se mascarar como um host em uma rede em que ele próprio não está. (Assim, você pode usá-los para unir dois segmentos da mesma rede com algumas ressalvas, mas não com duas redes IP diferentes.)