Estou inclinado a sugerir ligar a placa-mãe separada de seu gabinete, já que parece um pouco curto.
Também vale a pena recolocar o processador e o resfriamento, já que pode ser um problema térmico com a CPU. (ou seja, desligamento de segurança / superaquecimento)
Como parte da solução de problemas, um "teste" fácil seria testar o PC sem nenhuma RAM inserida - ele soa e fica ligado ou faz exatamente o mesmo? Pode ser um chip RAM defeituoso (que normalmente não faria com que ele desligasse, mas eu já vi um sintoma similar de RAM defeituosa)
Na mesma linha - teste para ver se a bateria está recebendo carga, ela deve ser feita sem o laptop sendo inicializado. Se não é, parece mais uma PSU / power parte da placa-mãe causando uma falha / curto. Se a bateria estiver recebendo carga, provavelmente você pode descartar uma tomada DC / fonte de alimentação defeituosa.