Não consigo responder à pergunta sobre "Wake on LAN" em sua máquina doméstica, mas é mais provável que você resolva isso enquanto a máquina está em execução antes de tentar fazê-lo enquanto o computador está em repouso.
O VNC é bastante básico, basta instalar o software para controlar o servidor (a máquina à qual você deseja se conectar) e o cliente (a máquina da qual você se conecta). Geralmente, esse é o mesmo download e fornece os dois recursos.
Para Mac, eu acho esse artigo do wikihow, link
No Ubuntu, há um cliente VNC integrado em Aplicativos > Internet > Visualizador de Área de Trabalho Remota.
Verifique se o servidor está funcionando primeiro antes de tentar se conectar ao cliente.
Você precisará encaminhar portas (NAT) em seu roteador ao acessar pela web, assumindo que é isso que você deseja fazer.