Acho que o drive USB é sua melhor aposta para recuperar seus dados.
Em relação à solda , você pode remover a solda antiga sem muita dificuldade. Basta tocar o ferro na solda e recolher o máximo que puder na ponta do ferro, depois esfregá-lo rapidamente em uma esponja úmida - repita até remover o suficiente para revendê-lo da maneira desejada.
Se o problema é que a solda antiga se soltou de onde deveria estar, você nem precisa removê-la - apenas derreta-a com o ferro e deixe-a recolocar:)
Em relação à obtenção de seus dados do HD , se você formatou a unidade em NTFS, não acho que haja uma maneira de recuperá-la - não sou especialista em NTFS, mas acredito que você perde a lista de inode (que você fez na reformatação / reinstalação), mesmo que os dados não sejam sobrescritos, ele está "aleatoriamente" espalhado entre outros dados e não há como saber quais blocos pertencem a quais arquivos. Se foi FAT32 é um pouco mais possível, mas o meu entendimento é que de alguma forma você precisaria ser capaz de localizar o bloco inicial de cada arquivo que você está tentando ressuscitar, que foi perdido quando o FAT foi sobrescrito na reformatação / reinstalação.
Boa sorte para recuperar seus dados!