O que você está tentando fazer, com as poucas informações que você forneceu, será difícil. Com a descrição que você deu, é provável que você espere que a experiência do usuário regular e arrastar um aplicativo ao vivo de um sistema em execução para outro não seja fácil.
Um laptop não pode ser conectado diretamente como um monitor secundário ao seu sistema. Cada um desses dispositivos é independente e precisará executar seu próprio sistema operacional e, provavelmente, alguns softwares para que você obtenha parte da experiência que você deseja.
A opção On seria sinergia, que permitiria que você movesse livremente o mouse e o teclado de um sistema para outro sem precisar de um switch de hardware. Como você está executando o Linux, pode ser possível encontrar alguma solução que permita a visualização de uma tela virtual ou talvez apenas a janela de um aplicativo em outra máquina. Mas é improvável que permita arrastar os aplicativos de uma máquina para outra. Você provavelmente terá alguma forma de quebra de experiência do usuário.