Acho que esse é um problema comum. A solução que usei é adicionar uma conta pop, bem como o imap, definindo o pop para manter 6 meses / 1 ano de arquivos no servidor. Depois disso, faz o download deles do servidor e os mantém nessa conta. Você também pode criar uma regra para marcar mensagens na conta pop como lidas para não ficarem sobrecarregadas com mensagens não lidas
Claro que isso tem limites se você estiver ciente do seu PC, mas dependendo de suas necessidades pode ser suficiente.