Vá para Setup - IBus-Anthy
através do terceiro botão na barra que você quer se livrar, ou via Dash > Text Entry > [single click] Japanese Anthy > [click on settings bottom right]
.
Você pode escolher quais partes do menu devem ser exibidas ao lado do cursor, quando Anthy estiver ativo, na guia General
das configurações, em Menu visibility on Status Icon
. Desmarque todas as caixas (no seu caso Input mode
, Dictionary mode
, Preferences - Anthy
) e o menu deve desaparecer.