Isso não é possível no momento, no entanto - algo como o seguinte em powershelkl pode funcionar para você:
& cmd /c start microsoft-edge:https://www.google.com
start-sleep -Seconds 5
[void] [System.Reflection.Assembly]::LoadWithPartialName("'Microsoft.VisualBasic")
[Microsoft.VisualBasic.Interaction]::AppActivate("Microsoft Edge")
[void] [System.Reflection.Assembly]::LoadWithPartialName("'System.Windows.Forms")
[System.Windows.Forms.SendKeys]::SendWait("+^(p)")
Você pode criar um atalho para executar isso (PowerShell.exe -Arquivo C: \ users \ me \ desktop \ thisscript.ps1) e você terá um atalho para iniciar no modo privado