Provavelmente, os gerenciadores de pacotes mais populares são apt-get, aptitude, synaptic e Software Center. Existem outros (o Linux Mint possui o seu próprio, e alguns são projetados para o KDE), mas esses são os que você encontrará com mais frequência.
apt-get é uma ferramenta simples de linha de comando. É útil se você souber o nome exato do pacote que deseja instalar e não quiser gastar tempo clicando em uma GUI para obtê-lo.
Oaptitude é muito semelhante ao apt-get, e eu ouvi dizer que ele lida melhor com situações de dependência loucas. Qual deles é realmente melhor é discutível.
synaptic é uma GUI de baixo nível. Essa é uma boa opção se você for um usuário razoavelmente avançado, mas não se sentir confortável com os utilitários de linha de comando.
OCentro de Software é uma GUI de alto nível e fácil de usar. O software é bem categorizado para que, se você não tiver certeza de qual aplicativo deseja, possa encontrar rapidamente o que precisa. O Centro de Software também se destaca por ser o único gerenciador de pacotes dessa lista que permite a compra de aplicativos comerciais.
dpkg é um padrão de gerenciador de pacotes de baixo nível e menos usado para a maioria dos sistemas baseados em Debian. Na realidade, o apt-get, o aptitude, o synaptic e o Ubuntu Software Center são apenas front-ends para o dpkg ou o apt, que é o front-end do dpkg.
Em resposta à sua pergunta, "qual é a escolha recomendada para o gerenciamento normal de pacotes do dia-a-dia", eu diria que o Centro de Software é recomendado para a maioria dos usos. Mas à medida que você ganha mais experiência, você encontrará alguns dos recursos dos gerenciadores de pacotes de nível inferior úteis.