Antes de fazer qualquer coisa, sugiro fazer uma imagem do disco inteiro. Dessa forma, você pode recuperar se algo der errado. Além disso, faça isso em etapas. Isto é, apenas faça um passo de cada vez, e inicialize ambos os sistemas operacionais entre os passos para que você possa ter certeza de que nada está quebrado.
sda5 e sda6 devem estar OK para serem removidos. Eu não acho que você precisará fazer quaisquer modificações nas configurações de inicialização. Depois disso, você pode mover sda7 e sda8 para a direita. Isso levará um tempo significativo, porque ele precisa mover fisicamente todos os dados. Feito isso, estender o sda4 deve ser muito fácil.
Eu não sou bem versado em EFI, mas estou pensando que você precisa manter o sda1. Eu não acho que o Windows será capaz de inicializar sem ele. Mesmo se eu estiver errado sobre isso, não acho que valha a pena tentar recuperar esse espaço.