Eu não sou um cliente da Verizon, mas entendo que a Verizon está adicionando a solicitação a um deles. Portanto, não há nada que você possa fazer para impedir que um cookie de rastreamento seja adicionado ao seu roteador. (Eu suspeito que você pode ser capaz de sair deste mal).
A menos que você possa desativar a Verizon (sugiro que você opte pelo uso de outro ISP, se isso for uma opção para você), a melhor solução pode ser usar uma VPN para ignorar completamente o Verizons.
Você pode atenuar um pouco dos danos causados pelo uso de algo como o HTTP Everywhere, que tenta converter todas as solicitações para HTTPS - imagino que a Verizon não possa modificar os pacotes enviados por uma solicitação HTTPS. sites usam HTTPS - e graças a muitos sites grandes de Snowden, isso pode ajudar.