Você realmente não especifica o tipo de topologia do Lync que seus profissionais de TI configuraram.
Como você está acessando os servidores do seu computador de casa? Você está vindo da Internet através da sua conexão de internet doméstica ou levou seu computador para o escritório e o conectou à rede?
Se o primeiro, eles configuraram corretamente um servidor de borda para a instalação do Lync? Ou eles estão tentando apenas usar o servidor front-end e disponibilizar suas interfaces publicamente pela Internet?
Se este último, você não pode simplesmente instalar o certificado que o servidor Lync está enviando para você, você também precisa instalar toda a cadeia de certificados que vai com ele em seu repositório cert local. Isso pode significar ACs intermediárias e raiz, ou apenas uma autoridade de certificação raiz.