Teórico
Você pode comprar uma tela sensível ao toque de plasma ou LCD de tamanho completo 1920x1080 e apenas integrá-la ao seu fluxo de trabalho; deve funcionar bem. Existem vários modelos à venda por todos os principais fabricantes. Você poderia até pagar para ter todos os monitores touchscreens, apesar de ser avisado, isso aumenta o preço.
Uma solução muito mais acessível é usar o RDP, como você disse, com um dispositivo cliente separado conectado à rede local (roteador) e a uma tela sensível ao toque.
Prático
O aspecto prático de "qual software pode fazer isso?" está fora do tópico, pois é uma questão de compras, mas há discussão teórica suficiente aqui que estou incluindo isso como um bônus.
Jump Desktop suporta vários monitores, Se você comprou um tablet Android como um Nexus 10, acho que isso permitiria que você acompanhasse e acessasse vários monitores no dispositivo. Então, sim, minha recomendação é RDP. Use ethernet com fio, se você puder, mas wi-fi, se necessário. Se o chipset Wi-Fi do seu roteador for compatível, a experiência deve ser boa (rápida, alta largura de banda, responsiva, excelente qualidade).
Para obter a melhor experiência de área de trabalho sobre o RDP, use o Windows 8, pois ele apresenta melhorias significativas e mensuráveis em capacidade de resposta e qualidade.