Ambos os roteadores estão dizendo que eles são o roteador conectado à Internet, emitindo seu próprio endereço como o gateway padrão. No entanto, apenas o roteador DSL é um gateway - é o único dispositivo com conexão à Internet.
Portanto, se o Belkin for um servidor DHCP, ele terá que emitir o endereço IP do roteador DSL como o gateway padrão no DHCP. Eu nunca vi um roteador doméstico que permita fazer isso.
A única opção que você realmente tem é desligar o DHCP no Belkin. Não se preocupe, porque você conectou os dois roteadores por suas portas lan, eles estão no mesmo domínio de broadcast. Isso significa que os dispositivos que se conectam à Belkin por wifi ou lan irão emitir solicitações DHCP, e eles serão vistos e respondidos pelo DLink.