Cada um desses dispositivos se conectará à sua rede local sem problemas, desde que seu roteador tenha o DHCP ativado (que é a configuração padrão para cada roteador sem fio que já vi)?
Apenas seja avisado que a TV pode não fazer nada de útil em sua rede. Eu tenho apenas uma pequena experiência com diferentes Smart Tvs, mas para mim parece que eles se conectam diretamente à Internet para serviços. Se o software da sua TV é capaz de vapor de uma fonte local (por exemplo, streaming de vídeos de outro computador na rede), então você está em grande forma.
Também é possível configurar sua rede para que você possa amarrar seu celular e realmente acessar a Internet a partir da sua TV, mas essa é uma tarefa razoavelmente avançada, e acho que seu desempenho seria terrível.
Para responder à sua pergunta imediata, no entanto, fingir que o smartphone e o computador estão conectados ao roteador sem fio (ou o computador está conectado ao roteador porque ambos estão na mesma sala - não importa).
O servidor DHCP do seu roteador irá atribuir automaticamente um endereço IP exclusivo para ambos os dispositivos. Digamos que seu telefone tenha o endereço 192.168.1.50 e seu computador tenha 192.168.1.51.
Se você abrir um shell de comando (prompt do CMD / comando no Windows, Terminal em um Mac), poderá testar isso emitindo o seguinte comando:
ping 192.168.1.50
Se esse é o endereço certo para o seu telefone, você deve obter um resultado informando quanto tempo demorou a viagem de ida e volta para falar com o telefone. É medido em milissegundos. Em uma rede sem fio doméstica, você verá algo como 60 ms.
Se isso foi bem-sucedido, parabéns, você confirmou que seus dispositivos estão conversando. Agora você só precisa configurar seu software em cada um dos três dispositivos para conversar um com o outro. Isso depende de quais modelos de dispositivos você tem e o que você está tentando realizar.