Ouvi dizer que o recurso de blog do Microsoft Word exporta HTML muito melhor do que o HTML filtrado no menu Salvar como.
Para tentar ir para o Word Ribbion - > Publicar - > Blog Você precisará configurar uma conta fictícia, mas se os resultados forem bons o suficiente, pode valer a pena.
Caso contrário, como sua saída esperada parece tão simples, você pode até considerar criar seu próprio script VBA, que orienta cada elemento do documento na ordem e cria uma string HTML de cada um que é salvo no disco.