Os arquivos .tmp são criados por vários motivos ao editar um documento do Word (veja aqui link para obter mais informações) , Acredito que eles são inofensivos, uma coisa boa na verdade (eles garantem segurança ao salvar, por exemplo) e devem desaparecer quando você parar de usar o arquivo original - deixando o .doc intacto (ou possivelmente atualizado se você editar e salvar).
Se o Word solicitar que você salve os arquivos como .tmp ao editá-los por algum tempo, isso pode ser um problema conhecido (especialmente porque você mencionou arquivos em rede). Consulte a seguinte página de suporte para saber como verificar se esse é o caso (e corrigi-lo, se for) - link