Você diz que pode navegar na Web, mas não acessar o webmail. Isso soa como o proxy também está fazendo filtragem da web e pode estar bloqueando a conexão para o seu PC em casa com base em uma lista negra de serviços DNS dinâmicos comuns ou pode ser configurado para whitelist apenas.
De qualquer forma, tentar contornar a política de TI é frequentemente motivo para rescisão. Você pode ter uma chance de fazer isso funcionar se conversar com o administrador de TI.
Além do requisito de usar o RDP, talvez você possa usar o Logmein para acessar seu PC doméstico remotamente.