Supondo que você queira continuar usando o comando existente, você pode fazer
my @results = 'ls /var/tmp | grep FILE.xml | sed "s/.FILE.*//"';
chomp for @results;
o chomp é se livrar da nova linha à direita.
Sem recorrer à chamada de comandos externos:
my @results;
opendir DIR,"/var/tmp" or die "Cannot open dir: $!";
for (readdir DIR) {
/(.*)-FILE.*/ or next;
push @results, $1;
}
closedir DIR;