Tecnicamente, um switch Ethernet básico é suficiente para comunicações LAN. Tudo o que você realmente precisa é a capacidade de trocar pacotes e switches & os hubs fazem exatamente isso; e eles certamente funcionam sem conexão com a Internet.
(Não use um hub, embora ele também retransmite quadros L2 da mesma forma que um switch, os hubs terão um desempenho ruim na melhor das hipóteses - o Gigabit Ethernet requer uma rede comutada).
A tarefa primária de um roteador é conectar redes juntas (por exemplo, Internet e uma LAN, ou apenas duas LANs), mas você tem apenas uma rede isolada, então não há nada para rotear. Da mesma forma, um modem faz a ponte entre diferentes tipos de sinal, e. Ethernet para ADSL - se sua rede é 100% Ethernet, você não precisa de um modem.
Mas uma preocupação é atribuição de endereço IP - se você quiser a conveniência do DHCP (em vez de dizer a todos para configurar manualmente endereços IPv4), então precisará de um DHCP servidor em algum lugar na sua LAN. Da mesma forma com o IPv6 e o SLAAC.
Por um lado, ele não precisa ser um roteador real - você pode conectar um RasPi ou qualquer sistema Linux antigo e configurar o dnsmasq (ou dhcpd + radvd) nele. Por outro lado, os roteadores domésticos já vêm com o mesmo pré-configurado.
A maioria dos "roteadores" domésticos, afinal, são dispositivos N-em-um: você obtém um switch de 4 portas conectado internamente a uma CPU executando tarefas de roteamento. Portanto, mesmo se você não tiver conexão com a Internet, ainda poderá usar um "roteador" ou "modem" doméstico como um comutador médio + um servidor WiFi AP + DHCP.
Por fim, se você precisar estender a LAN (por exemplo, se não tiver portas Ethernet), um switch será 100% suficiente para isso. Melhor não tentar encadear vários roteadores.