Mesmo se você tivesse o endereço, não ajudaria a identificar seu laptop roubado. Os pontos de acesso normalmente atribuem endereços IP de um espaço de endereço particular . Milhares (milhões?) De pontos de acesso estão usando este espaço de endereço, há um lote de computadores com o mesmo endereço.
Além disso, seu laptop não está mais usando esse endereço. Se estiver atualmente conectado a outra rede, ele está usando o endereço que rede atribuída a ele.
Se você pretende sondar os intertubes e encontrar vestígios do seu computador, o nome do computador é mais útil que o endereço IP. O endereço MAC da interface sem fio é ainda melhor, já que é exclusivo. É difícil ver como você pode utilizar esses fatos, no entanto.